因式定理是神马?什么叫“如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a
因式定理是神马?
什么叫“如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.
反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.
什么叫“如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.
反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.
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比如设多项式
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)
∵f(a)=0
x=a
∴x-a=0
0乘任何数都=0
∴f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)
反之
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)
x=a时
x-a=0
0乘(x-b)(x-c).(x-z)=0
∴f(a)=0
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)
∵f(a)=0
x=a
∴x-a=0
0乘任何数都=0
∴f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)
反之
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)
x=a时
x-a=0
0乘(x-b)(x-c).(x-z)=0
∴f(a)=0
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