已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a20

已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?
让风吹吹 1年前 已收到4个回答 举报
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乌龙球 春芽

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

两边对x求导得,
-2*2011*(1-2x)^2010 = a1+2*a2*x+...+2011*a2011*x^2010
取x=1,得
-4022 = a1+2*a2+.+2011*a2011

1年前

6

miklestron 幼苗

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-1
即（1-2）^2011=-1

1年前

2

寻梦深圳520 幼苗

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ai=(-2)^i*C(2011,i)
i*ai=(-2)^i*2011*C(2010,i-1)
sigma{i*ai}=sigma{(-2)^i*2011*C(2010,i-1)}=2011*(-2)*sigma{(-2)^(i-1)*C(2010,i-1)}
=-4022*(1-2)^2010=-4022

1年前

2

赵峰221 幼苗

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题目的格式没问题吗？

1年前

0
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