（2010•湖北模拟）已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时

（2010•湖北模拟）已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．x²-2x
B．x²-2
C．-x²+2x
D．x²+2x

明天收购dd 1年前已收到1个回答举报

叉飞大人幼苗

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解题思路：先根据函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称判定函数f（x）的奇偶性，然后设x＜0，再将x转化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解．

∵函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，
∴函数y=f（x）的图象关于y轴对称，即为偶函数
设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）^2₊₂x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x²+2x
故选D．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，以及奇偶性的判定，属于基础题．

1年前

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