已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B＝{x|x−1x−2≥0}，试求：A∩CUB和B∪
已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B＝{x|
≥0}，试求：A∩CUB和B∪CUA．
| x−1 |
| x−2 |
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解题思路：先分别解不等式对集合U，A，B分别进行化简，得到最简形式，然后就很容易进行集合关系的计算．
∵U={x|x2-3x+2≥0}=（-∞，1]∪[2，+∞）…（2分）
A={x||x-2|＞1}=（-∞，1）∪（3，+∞）…（4分）
B＝{x|
x−1
x−2≥0}=（-∞，1]∪（2，+∞）…（6分）
∴CUA={1}∪[2，3]，CUB={2}…（9分）
∴A∩CUB=φ，B∪CUA=（-∞，1]∪[2，+∞）…（12分）
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题考查的是交并补集的混合运算，要想准确得到结果必须先对集合UAB进行化简，属于基础题．
1年前
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