OnlyEric 幼苗
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∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴f([π/2])=f(-[π/2])
即sin([π/2]+θ)+cos([π/2]+θ)=sin(-[π/2]+θ)+cos(-[π/2]+θ)
∴cosθ-sinθ=-cosθ+sinθ
∴cosθ-sinθ=0
∴tanθ=1,
∵θ∈[0,[π/2]],
∴θ=[π/4].
故答案为:[π/4].
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查函数的奇偶性及应用,考查诱导公式和同角三角函数的基本关系式,属于基础题.
1年前
已知函数y=sin(∏-x)cos(2∏-x),函数的值域为
1年前1个回答
已知函数f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)为偶函数
1年前1个回答
你能帮帮他们吗