(1)化简f(α)=sin(π2−α)+sin(−π−α)3cos(2π+α)+cos(3π2−α);

(1)化简f(α)=
sin(
π
2
−α)+sin(−π−α)
3cos(2π+α)+cos(
2
−α)

(2)若tanα=2,求f(α)的值.
欧阳英子 1年前 已收到1个回答 举报

8313555 幼苗

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解题思路:(1)由条件,利用诱导公式化简所给的式子,可得结果.
(2)由条件,利用同角三角函数的基本关系化简所给的式子,可得结果.

(1)由题意可得 f(α)=
sin(
π
2−α)+sin(−π−α)
3cos(2π+α)+cos(

2−α)=
cosα+sin(π−α)
3cosα−sinα=[cosα+sinα/3cosα−sinα].
(2)∵tanα=2,
∴f(α)═[cosα+sinα/3cosα−sinα]=[1+tanα/3−tanα]=[1+2/3−2]=3.

点评:
本题考点: 同角三角函数基本关系的运用;运用诱导公式化简求值.

考点点评: 本题主要考查利用诱导公式、同角三角函数的基本关系进行化简求值,属于基础题.

1年前

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