设f(x)=ax^2+bx,已知1≦f(-1)≦2,2≦f(1)≦4,若f(-2)=mf(-1)+nf(1)

设f(x)=ax^2+bx,已知1≦f(-1)≦2,2≦f(1)≦4,若f(-2)=mf(-1)+nf(1)
1.求m,n的值
2.求f(-2)的取值范围

爱潜入蓝蓝深海 1年前已收到1个回答举报

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1.
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
=3a+a-3b+b
=3a-3b+a+b
=3(a-b)+(a+b)
=3f(-1)+f(1)
故m=3,n=1
2.
f(-2)=3f(-1)+f(1)≥3*1+2=5
f(-2)=3f(-1)+f(1)≤3*2+4=10
故5≤f(-2)≤10
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!

1年前

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