如图,在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,已知AB＝13,BD平分∠ABC,交AC于点D,若CD＝2,则三

如图,在Rt三角形ABC中,∠C＝90°,已知AB＝13,BD平分∠ABC,交AC于点D,若CD＝2,则三
则三角形ABD的面积为…

的确良46 1年前已收到2个回答举报

ee924 幼苗

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过点D做DE垂直于AB,交AB于E,因为BD是角平分线,容易证明三角形ABE全等于三角形BCD(AAS)
从而DE=CD=2
很明显DE就是三角形ABD中AB边上的高,因此三角形ABD的面积S=DE*AB/2=13

1年前

屁心肝幼苗

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和角平分线有关的定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等
作DE⊥AB于E，因为BD是角平分线，根据定理可证得DE=CD=2，
很明显DE就是三角形ABD中AB边上的高，因此三角形ABD的面积S=DE×AB/2=13
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1年前

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