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3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
三项平方式都大于等于0,而它们的和是0,因此三项都为0
所以a=b=c
为等边三角形
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
三项平方式都大于等于0,而它们的和是0,因此三项都为0
所以a=b=c
为等边三角形
1年前
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