如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC上一点，CF⊥BE于F．

（1）BC²=BD•AB，理由如下：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
又CD⊥AB，即∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠DCB=∠A，又∠CDB=∠ACB=90°，
∴△BCD∽△BAC，
∴[BC/BA]=[BD/BC]，即BC²=BD•BA；

（2）证明：∵在Rt△EBC中，∠ECB=90°，
∴∠ECF+∠FCB=90°，
又CF⊥BE，即∠EFC=90°，
∴∠ECF+∠CEF=90°，
∴∠FCB=∠CEF，又∠CFB=∠ECB=90°，
∴△BCF∽△BEC，
∴[BC/BE]=[BF/BC]，即BC²=BE•BF，
由（1）得到BC²=BD•BA，
∴BE•BF=BD•BA，
∴[BD/BE]=[BF/BA]，又∠DBF=∠EBA，
∴△BFD∽△BAE．
故答案为：BD；AB．