一高中数学题,求周期sinx/(sinx+2sin(x/2)),求解题过程与思路,谢谢啦

曲径通幽203657 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))
=(2sin(x/2)cos(x/2))/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/(1+cos(x/2))
=1-1/(1+cos(x/2))
而cos(x/2)周期2π/(1/2)=4π
所以f(x)周期4π

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