（2013•海港区一模）某工厂设门市部专卖某产品，该每件成本每件成本30元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部
（2013•海港区一模）某工厂设门市部专卖某产品，该每件成本每件成本30元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
假设每天定的销价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；
（2）门市部原设定两名销售员，担当销售量较大时，在每天售出量超过198件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行．设营业员每人每天工资为40元，求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大？（纯利润=总销售-成本-营业员工资）
| 销售单位（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
| 日销售量 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
（1）秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；
（2）门市部原设定两名销售员，担当销售量较大时，在每天售出量超过198件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行．设营业员每人每天工资为40元，求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大？（纯利润=总销售-成本-营业员工资）
赞 66小yy 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
解题思路：（1）经过图表数据分析，日销售量与销售价格之间的函数关系为一次函数，设y=kx+b，解出k、b即可求出；
（2）设利润为W，由利润=（售价-成本）×售出件数-工资，分段列出函数关系式，求出最大值．
（2）设利润为W，由利润=（售价-成本）×售出件数-工资，分段列出函数关系式，求出最大值．
（1）经过图表数据分析，日销售量与销售价格之间的函数关系为一次函数，
设y=kx+b，经过（50，300）、（60，240），
代入函数关系式得，
300＝50k+b
240＝60k+b，
解得：k=-6，b=600，
故y=-6x+600；
（2）设每件产品应定价x元，利润为W，
当日销售量y≤198时，-6x+600≤198，
解得：x≥67，
由题意得，W=（x-30）×（-6x+600）-2×40
=-6x2+780x-18080
=-6（x-65）2+7270
∵x≥67，
∴x取67时，W取得最大，W最大=7246元；
当日销售量y＞198时，-6x+600＞198，
解得：x＜67，
由题意得，W=（x-30）×（-6x+600）-3×40
=-6x2+780x-18120
=-6（x-65）2+7230
∵30＜x＜67，
∴x取65时，W取得最大，W最大=7230元；
综上可得：当每件产品应定价67元，才能使每天门市部纯利润最大．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查了二次函数的应用，第一问的关键是利用待定系数法确定函数解析式，第二问关键是得出W关于x的二次函数关系式，注意配方法求最值的应用．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗