一道高中解析几何已知AC,BD为圆x2+y2=4的两条互相垂直的弦,AC,BD交于点（1,根号2）,求四边形ABCD面积

连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F
∵AC⊥BD
∴四边形OEPF为矩形
已知OA=OC=2OP= 根号3
设OE为x,则OF=EP=根号（ OP^2-OE^2)= 根号(3-x^2)
∴AC=2AE=2 根号(OA^2-OE^2)=2根号（ 4-x^2）
BD=2DF=2根号(OD^2-OF^2)=2 根号(x^2+1)
如设OF为x,同理可得
AC=2根号( x^2+1),BD=2根号(4-x^2)
由此可知AC与BD两线段的和为定值
又∵任意对角线互相垂直四边形的面积等于对角线乘积的 1/2
当AC=BD时
即 根号(4-x^2)=根号(x^2+1)
x= 根号6/2
AC=BD= 根号10
∴四边形ABCD的面积等于5