如图,边长为1、2、3、...2012、2013的正方形套在一起,形成一个庞大的回宫格,则阴影部分面积是?

2013^2-2012^2+2011^2-2010^2+…………+3^2-2^2+1
=(2012+1)^2-2012^2+(2010+1)^2-2010^2+…………+(2+1)^2-2^2+1
=(2012^2+2*2012+1)-2010^2+(2010^2+2*2010+1)+…………+(2^2+2*2+1)-2^2+1
=2*2012+1+2*2010+1+…………+2*2+1+1
=2013+2012+2011+2010+…………+3+2+1
=(2013+1)*2013/2
=2027091