如图,在平面直角坐标系中RT△AOB的定点坐标分别为A(-2,0),O(0.0)B(0,4)

如图,在平面直角坐标系中RT△AOB的定点坐标分别为A(-2,0),O(0.0)B(0,4)
把△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△COD
(1)求C,D坐标
(2)求经过A,B,D三点的抛物线解析式
(3)在(2)中抛物线的对称轴上取两点E,F(E在F上方),且EF=1,当E,F在什么位置时,四边形ACEF的周长最小?并求出最小值.
(其实就是第三小题做不起,所以请好好讲一下.)
快乐彬彬 1年前 已收到5个回答 举报

gcfly 幼苗

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(1)、由题意可得:C(0,2),D(4,0)
(2)、设抛物线解析式:y=ax ^2+bx+c ,将A、B、D三点坐标代入即得抛物线解析式:
y=-1/2x ^2+x+4
(3)、在四边形ACEF中,AC、EF固定,所以只要AF+CE为最小,即是四边形ACEF的周长最小.由(2)中可知抛物线的对称轴是x=1,将点A向上平移至A1(-2,1),则AF=A1 E,作A1关于对称轴x=1的对称点A2(4,1),连接A2 C,A2 C与对称轴交于点E,此时A2E
+CE的值是最小的即是A2C,A2E=A1E=AF,即是AF+CE为最小.
由题意可得A2C=√17,四边形ACEF的周长=AC+A2C+EF=2√2+√17+1

1年前

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zxbrave 幼苗

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(1)C(0,2),D(4,0)
(2)y=-1/2x²+x+4
(3)即AF+CE最小
抛物线对称轴;直线X=1
将点A向上平移至A1(-2,1),则AF=A1 E
作A1关于对称轴x=1的对称点A2(4,1)
连接A2 C,A2 C与对称轴交于点E,E为所求
可求得A2C的解析式为y=-1/4x+2
将x=1代入y=-1...

1年前

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wcw1983 幼苗

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(1)由于抛物线的对称轴是x=3,可设抛物线的解析式为顶点式,即设y=a(x-3)2+k,又抛物线抛物线经过B(0,2),C(2,0),用待定系数法即可求出抛物线的解析式;
(2)如果设对称轴与x轴的交点为N,那么S四边形PCBD=S△BCD+S△pCD,根据三角形的面积公式即可求出四边形PCBD的面积;
(3)首先根据△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 ,求出M点的纵坐标的绝...

1年前

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猴哥儿 幼苗

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(1) C(0,2)D(4,0)
(2)y=-1/2(x+2)(x-4)
(3)图是不是画错了,20天后给你答案(我要上课)SORRY

1年前

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menglove775 幼苗

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麻烦、、、 你算出来了前2小题就说下结果、 免得 还要我们在算一遍、唉 不用看也知道前2问跟第三问有关、 好吧给你稍微想想额...我计算不好....所以不太自信结果。麻烦了。(1)根据旋转的性质可以知道 两个三角形的对边与对角都相等 ∴点D(4,0) 又∵ OA=OC ∴点C(2,0) (2)将ABD的坐标代入函数解析式y=ax²+bx+c中得 函数解析式y...

1年前

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