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幼苗
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y=√4x-x²
定义域4x-x²≥0
x(4-x)≥0,解得x≥4或x≤0
二次函数4x-x²,顶点(2,4),开口向下,函数在(-∞,4]上单调增,在[4,+∞)上单调减
当x=4或x=0时,函数有最小值为0,函数最大值为正无穷
则值域为[0,+∞)
y=(3x+1)/(x-3)
定义域x≠3
y=(3x+1)/(x-3)=[3(x-3)+10]/(x-3)=3+10/(x-3)
10/(x-3)为反比例函数,值域为(-∞,0)∪(0,+∞)
所以复合函数值域为(-∞,3)∪(3,+∞)
y=(x²-1)/(x²+1)=x²/(x²+1)-1/(x²+1)=(x²+1)/(x²+1)-2/(x²+1)=1-2/(x²+1)
定义域R
二次函数x²+1,顶点(0,1),开口向上,所以-2/(x²+1)值域为[-2,+∞)
所以复合函数值域为(-∞,3]
y=(x²+1)/(x²+x+1)
定义域x²+x+1≠0,根的判别式b²-4ac
1年前
10