从1,3,5,7,9至29这15个奇数中任取9个数,试证明其中一定有两个数的和是30

一直潜水鳖的慌 1年前 已收到4个回答 举报

KELIN25 幼苗

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假设没有两个数的和为30
取最小的9个数,分别为1,3,5,7,9,11,13,15,17
第八项15为中间项,且数列是以公差为2的等差数列,
其中,13+17=30,就有和为30的数,所以假设不成立
即证明其中一定有两个数的和是30

1年前

2

月耶儿 幼苗

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1.29 2.28 3.27 4.26 15

1年前

0

临界的爱 春芽

共回答了20个问题采纳率:75% 举报

1,3,5,7,...,27,29
一共有15个数
其中两个数相加等于32:有3+29,5+27,……,15+17共7组
如要保证任何两数相加不等于32,则这7组数每组最多只能取一个,再加上7组14个数之外的1,最多能取8个数
所以,取九个数,必定有两个来自一组,相加为32

1年前

0

chtd 幼苗

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不知道吗?你是人还是猪啊!笨蛋!

1年前

0
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