在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,则满足∠AMB>135°的概率为______.

蓝悠灵 1年前 已收到2个回答 举报

fmyyan 春芽

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解题思路:本题为几何概型,由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形,分别找出满足条件的点集对应的图形面积,及图形的总面积,作比值即可.

以AB为底边,向正方形外作顶角为90°的等腰三角形,以等腰三角形的顶点O为圆心,OA为半径作圆,根据圆周角相关定理,弧AB所对的圆周角为135°.即当M取圆O与ABCD的公共部分(弓形),∠AMB必大于135°其中AB=2,OA=2...

点评:
本题考点: 几何概型.

考点点评: 本题考查几何概型,关键是要画出满足条件的图形,结合图形分析,找出满足条件的点集对应的图形面积,及图形的总面积,属中档题.

1年前

6

caicai301 幼苗

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(π-2)/8

1年前

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