微分方程 y'+y=1 满足初始条件y(0)=0的特解

lily天堂 1年前已收到2个回答举报

dalinhai 幼苗

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y=1-e^(-x)

1年前

没有屋顶的城市花朵

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y'+y=1变形，得dy/(1-y)=dx
∴原方程的通解是y=1+Ce^（-x）, (C是积分常数）
把初始条件y(0)=0代入得 C=-1，即y=1-e^（-x）。
∴ 原方程的特解是 y=1-e^（-x）。

1年前

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