y=cos³x+sin²x-cosx的最大值为32/27,cosx=1/3时取到

ahmg3s 1年前 已收到2个回答 举报

怪我过份英俊 幼苗

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y=cos³x-cos²x-cosx+1设cosx=ty=t³-t²-t+1t∈[-1,1]y′=3t²-2t-1求其单调性即可知t=-1/3得其最大值所以y=cos³x+sin²x-cosx的最大值为32/27,cosx=-1/3时取到答案啊是打错了?...

1年前

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kindness 幼苗

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由题得:y=cos³x+sin²x-cosx=cos³x-cos²x-cosx+1
令:m=cosx
则,y=m³-m²-m+1
所以,y'=3m²-2m-1
令,y'=0,即:3m²-2m-1 =0
解之,m=-1/3 或 m=1,即:cosx=-...

1年前

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