过点P(2,4)向圆O:x2+y2=4作切线,求切线的方程;

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过点P(2,4)向圆O:x2+y2=4作切线,(1)求切线的方程; (2)P在圆x2+y2+4x-6y+12=0上,点Q在直线4x+3y=21上,求|PQ|的最小值

野狼人_tt 1年前已收到1个回答举报

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设过点P(2,4)的直线为y=kx-2k+4,圆半径为2.与圆相切,所以圆点到直线距离为2 所以|4|/√(1+k^2)=2 k=±√3 所以切线的方程为y=√3x-2√3+4或y=-√3x+2√3+4 整理得(X+2)2+(Y-3)2=1 O(-2,3) 点Q在直线4x+3y=21上,所以O到Q点的最短距离为|OQ|=1+|4*(-2)+3*3-21|/√(16+9)=1+20/5=5 所以|PQ|的最小值为5-1=4

1年前

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你能帮帮他们吗

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