请在这里概述您的问题已知抛物线E:Y^2=X与圆M：（x-4）^2+y^2=r^2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.

请在这里概述您的问题已知抛物线E:Y^2=X与圆M：（x-4）^2+y^2=r^2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.
已知抛物线E:Y^2=X与圆M：（x-4）^2+y^2=r^2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.（1）求r的取值范围
(有四个交点,则x=y^2代入圆的方程,得(y^2-4)^2+y^2=r^2,；关于p的方程(p-4)^2+p=r^2,即p^2-7p+16-r^2=0有两个不同的正根.Δ>0,p1+p2>0,p1p2=16-r^2>0,r>0得√15/2