已知△ABC内接于单位圆，且△ABC面积为S，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段（ ）
已知△ABC内接于单位圆，且△ABC面积为S，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段（ ）
A．不能构成三角形
B．能构成一个三角形，其面积为[S/2]
C．能构成一个三角形，其面积大于[S/2]
D．能构成一个三角形，其面积小于[S/2]
A．不能构成三角形
B．能构成一个三角形，其面积为[S/2]
C．能构成一个三角形，其面积大于[S/2]
D．能构成一个三角形，其面积小于[S/2]
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解题思路：设△ABC的三边分别为a，b，c利用正弦定理可得，[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2可得a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC由a，b，c为三角形的三边判断即可
设△ABC的三边分别为a，b，c
利用正弦定理可得，[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c为三角形的三边
∴sinA，sinB，sinC也能构成三角形的边，
面积为原来三角形面积 [1/4]．
故选D．
点评：
本题考点： 三角形的面积公式．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的变形形式a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R为三角形外接圆的半径）的应用，属于中档试题．
1年前
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