f(x)= 2的-x次方,x∈(负无穷,1] log3 x/3 × log3 x/9,x∈(1,正无穷) 求f（x）的最

f(x)= 2的-x次方,x∈(负无穷,1] log3 x/3 × log3 x/9,x∈(1,正无穷) 求f（x）的最小值
求f（x）的最小值

ayou0601 1年前已收到1个回答举报

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① x≤1
f(x)=2^(-x)是减函数
∴ f(x)≥f(1)=1/2
② x>1
f(x)=log3 x/3*log3 x/9
=(log3 x-1)*(log3 x-2)
令log3 x=t,则t>0
f(x)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时,f(x)有最小值-1/4
综上,f(x)的最小值为-1/4

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