cdwhh 幼苗
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设E、F、G为三边的切点,将△OFC绕O点旋转到△OEH,H在射线ED上,
设θ=∠OCF=∠OHE=∠OCG,
∵四边形ABCD内接于圆,
∴∠A=180°-2θ,∠AOH=180°-(θ+180°-2θ)=θ=∠AHO,
因此,OA=AH=AE+FC=AE+GC…①
用同样的方法,即将△OFD绕O点顺时针旋转到△OGK,K在GC上,
得到OB=BK=BG+FD=BG+ED…②,
①+②得AB=AD+BC.
点评:
本题考点: 旋转的性质;圆内接四边形的性质;切线长定理.
考点点评: 此题主要考查了旋转的性质,通过旋转将问题“化整为零”,然后再“各个击破”是解题关键.
1年前
只移动一个顶点,把如图的四边形ABCD变成一个面积相等的三角形
1年前1个回答
你能帮帮他们吗