已知:CF是⊙O的直径,CB为⊙O半径的弦,CB的延长线与过点F的⊙O的切线交于点P.

已知:CF是⊙O的直径,CB为⊙O半径的弦,CB的延长线与过点F的⊙O的切线交于点P.
若E为BC上的一点,且满足PE^2=PB·PC,连接FE并延长交⊙O与点A,求证:点A为弧BC的中点.
carreragthy 1年前 已收到1个回答 举报

七彩蓝朵 幼苗

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证明:
因为 PF切⊙O于点F,PC交⊙O于点B、C,
所以 PF^2=PB·PC,
角PFB=角BCF
又因为 PE^2=PB·PC,
所以 PF=PE
所以 角PEF=角PFE
所以 角PEF-角BCF=角PFE-角PFB
即 角CFA=角BFA
所以点A为弧BC的中点

1年前

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