如图所示，宽度为x0足够长的金属架CDOP固定于xOy水平面上，沿OP、OD建立如图直角坐标系．电阻为R质量为m的导体棒
如图所示，宽度为x0足够长的金属架CDOP固定于xOy水平面上，沿OP、OD建立如图直角坐标系．电阻为R质量为m的导体棒平行于y轴平放在金属架上，整个装置处在竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中，使导体棒从x=0处沿x轴正方向以速度v0做匀速运动，导体棒与金属架接触始终良好，不计金属架的电阻及导体棒与金属架之间的摩擦．（1）为维持导体棒以速度v0匀速运动则需要施加多大的拉力？
（2）当MN沿x轴正方向匀速运动到x0处撤去拉力，从此开始计时，磁感应强度B怎样随时间变化才能使导体棒继续以速度v0匀速运动？请推导出B与时间t的关系式．
（3）仍保持磁感应强度B0，沿x轴正方向对导体施加一拉力，使导体棒从x=0处沿x轴正方向以加速度a匀加速运动，求当导体棒运动到x0处时所加的拉力大小．
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解题思路：（1）由导体切割磁感线规律可求得感应电流，再由共点力的平衡条件可求得拉力的大小；
（2）要使速度不变，则感应电流为零，由感应电流产生的条件可求得B与t的关系；
（3）求出棒的速度及安培力；再由牛顿第二定律可求得拉力的大小．
（2）要使速度不变，则感应电流为零，由感应电流产生的条件可求得B与t的关系；
（3）求出棒的速度及安培力；再由牛顿第二定律可求得拉力的大小．
（1）电路中产生的电动势E=BLv，
感应电流I=[E/R]；
则安培力F安=BIx0=
B20
x20v
R
要维持匀速运动，外力应等于安培力；故F=F安=
B20
x20v
R
（2）撤去拉力后要使棒继续匀速运动，则电路中的电流应为零；即磁通量的变化为零；
则有：B0x02=B（x0+vt）x0；
解得：
B=
x0B0
x0+vt；
（3）物体做匀加速运动，则由v2=2ax可知：
棒到达x0处的速度为：v1=
2ax0；
由1的分析可知，此时安培力F安′=
B02
x20
2ax0
R
由牛顿第二定律可知：
F-F安=ma；
解得：F=
B02
x20
2ax0
R+ma
答：（1）持导体棒以速度v0匀速运动则需要施加多大的拉力
B20
x20v
R；
（2）B与时间t的关系式为B=
x0B0
x0+vt；
（3）当导体棒运动到x0处时所加的拉力大小为
B02
x20
2ax0
R+ma
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；安培力．
考点点评： 本题考查导体切割磁感线的规律与运动学、闭合电路欧姆定律等的结合，要注意正确分析电流及受力情况，再选择正确的物理规律求解即可．
1年前
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