已知一条曲线上任一点的切线斜率与该点的横坐标成正比,又知曲线经过点（1,3）,并且这一点处切线的倾角为45度,求此曲线方

已知一条曲线上任一点的切线斜率与该点的横坐标成正比,又知曲线经过点（1,3）,并且这一点处切线的倾角为45度,求此曲线方程!
wxwj97 1年前 已收到3个回答 举报
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ktkfn 春芽

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

y'=kx
在点（1,3）处
y'=tan45=1=k
y'=x
y=x^2/2+C
把点坐标代入得
C=5/2
y=x^2/2+5/2

1年前

4

yunji521 花朵

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f'(x)=kx，所以f(x)=kx^2/2+C，曲线经过点（1，3），3=k/2+C,
这一点处切线的倾角为45度，k=tan45度=1，所以：C=5/2
曲线方程f(x)=x^2/2+5/2

1年前

3

mytea 幼苗

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f'(x)=kx=kx^2/2+C，3=k/2+C,
这一点处切线的倾角为45度，k=tan45度=1，所以：C=5/2
曲线方程f(x)=x^2/2+5/2

1年前

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