当m取何值时,直线y=x+m与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1有一个交点?有两个交点?无交点?

张大成 1年前已收到2个回答举报

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代入b²x²+a²y²-a²b²=0
(b²+a²)x²+2a²mx+a²m²-a²b²=0
有一个交点即方程有一个解
判别式=0
4a^4m²-4(b²+a²)(a²m²-a²b²)=0
a²m²-(b²+a²)(m²-b²)=0
-m²+b²+a²=0
所以m²=a²+b²
同理
有两个交点则判别式大于0
-m²+b²+a²>0
所以m²a²+b²

1年前

酸C鱼幼苗

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把y=x+m代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中得
x²/a²+（x+m)²/b²=1
（1/a²+1/b²）x²+2mx/b²+m²/b²-1=0
△=4m²/b^4-4（1/a²+1/b²）(m²/b²-1)
△>0时，有两个交点
△=0时，有一个交点
△<0时，没有交点

1年前

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你能帮帮他们吗

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