如图所示,质量m1=0.4kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=2.0m,现有质量m2=0.6kg可视为质

如图所示,质量m1=0.4kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=2.0m,现有质量m2=0.6kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=3m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数0.2,取g=10m/s2,求
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少.
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语过填情 春芽

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解题思路:(1)物块滑上小车后受到小车的向左的滑动摩擦力而做匀减速运动,小车受到物块向右的滑动摩擦力而匀加速运动,当两者速度相等时,相对静止一起做匀速运动.对物块和小车组成的系统,满足动量守恒的条件:合外力为零,运用动量守恒求得共同速度,再对小车运用动量定理求解出时间t.
(2)要使物块恰好不从小车右端滑出,滑块滑到小车的最右端,两者速度相同,根据动量守恒定律和能量守恒定律求出速度.

(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律得:
m2v0=(m1+m2)v,
设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理得:
m2v-m2v0=-Ft,
代入数据解得:t=0.6s;
(2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
m2v1=(m1+m2) v′,
由能量守恒定律得:[1/2]m2v12=[1/2](m1+m2)v2+μmgL,
代入数据解得:v′=2
5m/s,
故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车的速度v0′不能超过2
5m/s;
答:(1)物块在车面上滑行的时间t为0.6s.
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过2
5m/s.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题.关键要掌握动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用.

1年前

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