已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>

已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是
barbarossa_1 1年前 已收到1个回答 举报

风遗言 导师

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令g(x)=f(x)/e^x 则g'(x)=(f'(x)e^x-f(x)e^x)/e^(2x)=(f'(x)-f(x))/e^x>0 所以g单增 所以g(x)>g(1)(即原不等式)的解集是(1,+∞)

1年前

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