如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为m
如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg、mB=0.20kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB=+2.0×10-5 C、qC=+7.0×10-5 C且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止．现给A施加一平行斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电常数k=9.0×109 N•m2/C2，g=10m/s2．（1）求F的最大值；
（2）求时间t；
（3）在时间t内，力F做功WF=2.31J，求系统电势能的变化量△Ep．
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解题思路：（1）对A受力分析，结合牛顿第二定律与力的分解，即可求解；
（2）研究开始静止状态，对AB整体，合力为零，由平衡条件和库仑定律求解开始时BC间的距离L；
给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，当AB分离之后F成为恒力，当两者之间弹力恰好为零时，根据牛顿第二定律得到BC距离，由运动学位移公式求出时间t；
（3）在时间t内，对AB运用动能定理求出电场力做功，即可求得系统电势能的变化量△EP．
（2）研究开始静止状态，对AB整体，合力为零，由平衡条件和库仑定律求解开始时BC间的距离L；
给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，当AB分离之后F成为恒力，当两者之间弹力恰好为零时，根据牛顿第二定律得到BC距离，由运动学位移公式求出时间t；
（3）在时间t内，对AB运用动能定理求出电场力做功，即可求得系统电势能的变化量△EP．
（1）对A受力分析，则有重力，弹力与拉力．处于匀加速状态，
根据牛顿第二定律，则有F-mAgsin30°=mAa
解得：F=3.01N
（2）ABC静止时，以AB为研究对象有：
（mA+mB）gsin30°=k
qBqC
L2 解得：L=2m
给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：
k
qBqC
l2-mBgsin30°=mBa
解得l=3m
由匀加速运动规律得：
l-L=[1/2]at2
解得：t=1s
（3）AB分离时两者仍有相同的速度，设在时间t内电场力对B做功为WE，对AB用动能定理得：
WF-（mA+mB）gsin30°（l-L）+WE=[1/2]（mA+mB）v2
又v=at
得：WE=2.1J
所以系统电势能的变化量△EP=-WE=-2.1J
答：（1）F的最大值为3.01N；
（2）F从变力到恒力需要的时间t是1s；
（3）在时间t内，力F做功WF=2.31J，求系统电势能的变化量△EP是-2.1J．
点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；牛顿第二定律；电势能．
考点点评： 本题的解题关键是抓住AB刚分离时弹力为零，运用牛顿第二定律BC间的距离，要善于挖掘隐含的临界状态，把握临界条件进行分析．
1年前
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