设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=

设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=
我要过程啊.

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lim[x→0][f(1+x)-f(1)]/x==lim[x→0][(1+x)^10-1]/x=lim[x→0][(1+10x+45x^2+...)-1]/x...[二项式定理展开(1+x)^10]=lim[x→0][10+45x+...]=10.或由导数定义可得lim[x→0][f(1+x)-f(1)]/x=f’(1)=10x^9|[x=1]=10....

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