“ ”是连加符，例如1+2+3可以表示成3i＝1i，即有1+2+3=3i＝1i=6，又

“

”是连加符，例如1+2+3可以表示成

i＝1

i，即有1+2+3=

i＝1

i=6，又有1+2+3+…+10可以表示为

i＝1

i，1+2+3+…+10=

i＝1

i=55；如果

i＝1

i=1540，那么n=______．

ryo0127 1年前已收到1个回答举报

开满花的茶园幼苗

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解题思路：据题意可知，

i＝1

i=1540表示1+2+…+n=1540，n即是此等差数列的项数，也是这个等差数列的末项，根据高斯求和公式可得：（1+n）n÷2=1540．据此关系式推理n为多少即可．

据题意可知：
（1+n）n÷2=1540
n+n²=3080
又50²=2500，60²=3600，
所以50＜n＜60，
经验证，n=55．
故答案为：55．

点评：
本题考点：高斯求和．

考点点评：本题主要是根据高斯求和公式列出等量关系式进行解答的．

1年前

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