某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[16

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,85],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求第3,4,5组的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
NEVER酷 1年前 已收到1个回答 举报

yjskna 春芽

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解题思路:(1)在频率分步直方图中小长方形的面积为频率,用长乘以宽,得到频率,
(2)可先由直方图第3,4,5各组学生数,再根据分层抽样的特点,代入其公式求解.

(1)由已知,第3组的频率为0.06×5=0.3,4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频率为0.02×5=0.1.
(2)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10,
因为第3,4,5组共有60人,所以利用分层抽样的方法抽取6名学生,每组抽取的人数为:
第3组:30×
6
60=3,第4组:20×
6
60=2,第5组:10×
6
60=1,
所以第3,4,5组分别抽取3名,2名,1名学生进入第二轮面试.

点评:
本题考点: 频率分布直方图.

考点点评: 本题考查频率分布直方图的相关知识.直方图中的各个矩形的面积代表了频率,所以各个矩形面积之和为1.同时也考查了分层抽样的特点,即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的,都等于[样本容量/总体个数].

1年前

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