已知log以18为底 9的对数=a 18^b=5 求log以36为底 25的对数是多少

已知log以18为底 9的对数=a 18^b=5 求log以36为底 25的对数是多少
已知log以18为底 9的对数=a 18^b=5 求log以36为底 25的对数是多少
wlqzhuan 1年前 已收到2个回答 举报
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kelly7784 春芽

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利用对数定义和换底公式
18^b=5,b=log18(5)
a=log18(9)
log36(25)=log18(25)/log18(36)
∵log18(25)=log18(5²)=2log18(5)=2b
log18(36)=log18(18*18/9)=log18(18)+log18(18)-log18(9)=2-a
∴ log36(25)=2b/(2-a)

1年前

1

superrat 幼苗

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由1=log_18^18=log_18^2+log_18^9及log_18^9=a可得log_18^2=1-a可得. 又由18^b=5可知log_18^5=b. 故
log_36^25=2log_36^5=2log_18^5/log_18^36=2log_18^5/(log_18^18+log_18^2)
=2b/(2-a).

1年前

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