以三角形a的三边为边长向外做三个正方形,三个正方形的面积分别是370、116、74,则三角形a的面积是多少

有两种方法
先求出三个正方形边长
显然三个正方形边长为：
√74 √116 √370
三个正方形围成一个三角形
则这个三角形的边长就是√74 √116 √370
已知三角形三边求三角形的面积公式为：
S=√【（p(p-a)(p-b)(p-c)）】 其中p=(a+b+c)/2
将三边边长代入,求得:
S=11
方法二
不妨设△ABC的三边为a、b、c,且：a^2=74,b^2=116,c^2=370
那么,由余弦定理得到：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(74+116-370)/(2*√74*√116)
=-180/(2√74*√116)
=-90/√(√74*√116)
所以,sinC=22/(√74*√116)
那么,由正弦定理得到：S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)*√74*√116*(22/√74*√116)=11