已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，

解题思路：（1）利用正方形的性质得OA=AB=2，则B点坐标为（2，2）；把B（4，4）代入y=[k/x]中，即可求出k；
（2）分类：P（m，n）在y=[4/x]上，得到mn=4，当x＞2，S=AE•PE=（m-2）•n=mn-2n=4-2n=[8/3]，解得n=[2/3]；当0＜x≤2，S=P′F′•F′C=m（n-2）=mn-2m=4-2m=[8/3]，解得m=[2/3]，即可确定P点坐标；
（3）由（2）得易得到S关于m的函数关系式：当x＞2，S=（m-2）•n，当0＜x≤2，S=m（n-2）．

（1）∵正方形OABC的面积为4，即OA=AB=2，
∴B点坐标为（2，2）；
把B（2，2）代入y=[k/x]中，得k=2×2=4；
所以B点的坐标为（2，2），k的值为4；

（2）如图，
∵P（m，n）在y=[4/x]上，
∴mn=4，
当x＞2，
∴S=2AE•PE=2（m-2）•n=2mn-4n=8-4n=[8/3]，
解得n=[4/3]，则m=3，
∴P点坐标为（3，[4/3]）；
当0＜x≤2，
∴S=2P′F′•F′C=2m（n-2）=2mn-4m=8-4m=[8/3]，
解得m=[4/3]，则n=3，
∴P′点坐标为（[4/3]，3）；
所以点P的坐标为（3，[4/3]）或（[4/3]，3）；

（3）由（2）得
当x＞2，S=2（m-2）•n=2mn-4n=8-4n；
当0＜x≤2，S=2m（n-2）=2mn-4m=8-4m．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题的解法：先利用待定系数法确定反比例的解析式，那么图象上所有点的横纵坐标的乘积为定值．也考查了矩形的性质以及分类讨论思想的运用．