（2014•南京一模）图甲为小颖同学设计的电热水器原理图（其铭牌如下表），其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热
（2014•南京一模）图甲为小颖同学设计的电热水器原理图（其铭牌如下表），其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，电源电压U1恒为6V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中．已知R1=33Ω、R2=66Ω、R3=154Ω、U2=220V．当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通．| 储水箱 额定水量 | 50kg |
| 额定电压 | 220V |
| 加热功率 | 2200W |
（2）当电热水器在加热状态下正常工作时，给满水箱中的水加热，使其从25℃升高到45℃，需用时40min．求此加热过程中：①水吸收的热量； ②电热水器的加热效率（保留一位小数）． 水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
（3）热敏电阻中允许通过的最大电流I0=15mA，其电阻R随温度变化的规律如图乙．为使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？
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解题思路：（1）首先根据电路状态确定哪些电阻接入电路，并且连接关系如何，然后根据电阻特点得到总电阻；已知电源电压不变，电路状态利用公式P=
确定；
（2）①已知水的质量、比热容和初温度、末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；
②已知加热功率和加热时间，可以得到消耗的电能，已知水吸收的热量和消耗的电能，利用η=[Q/W]得到热效率；
（3）已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小总电阻，由图象可以得到热敏电阻的最小值，根据串联电路的特点得到R0的最小值．
| U2 |
| R |
（2）①已知水的质量、比热容和初温度、末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；
②已知加热功率和加热时间，可以得到消耗的电能，已知水吸收的热量和消耗的电能，利用η=[Q/W]得到热效率；
（3）已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小总电阻，由图象可以得到热敏电阻的最小值，根据串联电路的特点得到R0的最小值．
已知：R1=33Ω R2=66Ω R3=154Ω U2=220V m=50kg c=4.2×103J/（kg•℃）△t=45℃-25℃=20℃t=40min=2400s I最大=15mA=0.015A U1=6V
求：（1）R总=？
（2）①Q=？②η=？
（3）R0最小=？
（1）由图知：当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中R2、R3串联，所以总电阻为R总=R2+R3=66Ω+154Ω=220Ω；
此时电路消耗的功率为P串=
U22
R总=
(220V)2
220Ω=220W
已知加热功率为2200W，所以当衔铁位于图甲所示位置时，属于保温状态；
（2）①水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×20℃=4.2×106J．
②∵P=[W/t]，
∴热水器消耗的电能为W=Pt=2200W×2400s=5.28×106J．
电热水器的热效率为η=[Q/W]×100%=
4.2×106J
5.28×106J×100%≈79.5%；
（3）为使控制电路正常工作，当R达到最小值R最小=200Ω时，控制电路中的电流不超过最大值I0=15mA，此时R0取最小值．
∵I=[U/R]
∴R控=
U1
I最大=[6V/0.015A]=400Ω
所以R0的最小阻值为R控-R最小=400Ω-200Ω=200Ω．
答：（1）220；保温；
（2）①水吸收的热量为4.2×106J；
②电热水器的热效率为79.5%；
（3）为使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为200Ω．
点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算；欧姆定律的应用．
考点点评： 此题考查了串联电路、并联电路的特点、热量的计算、电功率变形公式的应用、热效率的计算和欧姆定律的应用，是电、热综合题，难度较大，判断用电器状态，从图象中提取出有用的信息，熟练掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类综合题的基础．
1年前
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