(2011•安徽)设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=______.

1飞冲天 1年前 已收到1个回答 举报

xcl220 花朵

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解题思路:根据题意,可得(x-1)21的通项公式,结合题意,可得a10=-C2111,a11=C2110,进而相加,由二项式系数的性质,可得答案.

根据题意,(x-1)21的通项公式为Tr+1=C21r(x)21-r•(-1)r
则有T11=C2110(x)11•(-1)10,T12=C2111(x)10•(-1)11
则a10=-C2111,a11=C2110
故a10+a11=C2110-C2111=0;
故答案为:0.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用;二项式系数的性质.

考点点评: 本题考查二项式系数的性质与二项式定理的运用,解题时注意二项式通项公式的形式与二项式系数的性质,综合考查可得答案.

1年前

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