已知∶AB=AC,AB⊥AC,D、E在BC上,且∠ADC=∠BAE.⑴求证：∠DAE=45°⑵过B作BF⊥AD于F,交直

已知∶AB=AC,AB⊥AC,D、E在BC上,且∠ADC=∠BAE.⑴求证：∠DAE=45°⑵过B作BF⊥AD于F,交直线AE于M,判断BM与CM的位置关系,加以证明.
acekay 1年前 已收到1个回答 举报
赞

00无所谓 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

【暂且简单证明,用四点共圆,若未学,等有时间再改】
证明：
（1）
∵AB=AC,AB⊥AC
∴⊿ABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45º
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∠BAE=∠DAE+∠BAD
∠ADC=∠BAE
∴∠DAE=∠B=45º
（2）
∵BM⊥AF
∴∠AFM=90º
∵∠FAM=∠DAE=45º
∴∠AMF=45º=∠ACB
∴A,C,M,B四点共圆
∴∠BAC+∠BMC=180º
∵∠BAC=90º
∴∠BMC=90º
即BM⊥CM

1年前 追问

9

acekay 举报

3q 不过四点共圆 真没学 老师会说的 你再改改好不好

举报 00无所谓

∵BM⊥AF ∴∠AFM=90º ∵∠FAM=∠DAE=45º ∴∠AMF=45º=∠ACB 又∵∠AEC=∠BEM ∴⊿AEC∽⊿BEM（AA‘） ∴AE/BE=CE/ME 又∵∠AEB=∠CEM ∴⊿AEB∽⊿CEM（SAS） ∴∠CME=∠ABE=45º ∴∠BMC=∠BME+∠CME=45º+45º=90º ∴BM⊥CM
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com