已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
求f(5.5)的值
513000 1年前 已收到1个回答 举报
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basilea 种子

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你好,解答如下：
因为f是偶函数,所以f（x）= f（2 -x）= f（x - 2）
所以f是周期函数,且一个周期为2 周期函数的表述为满足f（x）= f（x + T）
当x∈[0,1]时,f = x²
所以x∈[-1,0]时,f = x²
根据周期为2,可以设x∈[5,6]
则x - 6∈[-1,0]
把x -6带到函数f（x）= x²中得 f（x - 6）= （x - 6）²
所以f（x）= （x - 6）²,x = 5.5时,函数值为0.25

1年前

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