草莓香烟
春芽
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【1】D正确
A 应该是 (xy - x^2·y)·xy = x^2·y^2 - x^3·y^2
B 应该是 -x(x + x^2 - 2) = -x^2 - x^3 + 2x
C 应该是 3/2x(3/2x^3 - 3x + 1) = 9/4·x^4 - 9/2x^2 + 3/2x
【2】
7a·(-ab)^2·(-a^2·b)
= 7a·a²·b²·a²b
= 7a^5·b^3
【3】
(3xy + 4)·(x - k·x^2·y)
= 3x²y - 3k·x^3·y^2 + 4x - 4kx²y
= (3-4k)x²y - 3k·x^3·y^2 + 4x
乘积中不含 x^2 • y项,则3-4k=0,故 k=3/4
【4】
(m-n)•(m+n)•(m^2 + n^2)
= (m² - n²)·(m² + n²)
= m^4 - n^4
将m = -1,n = 1/3代入,则原式 = 80/81
【5】
对于3^2005 × 7^2006 × 11^2007 ,
易知 11^2007 的个位为 1
3的幂的个位只能为 3,9,7,1 中的一个(乘一下就知道了,以这四个数为一周期循环~),因 2005/4 余 1,故 3^2005 的个位数字为 3
同样道理,7的幂的个位只能为 7,9,3,1 中的一个,2006/4 余 2,故 7^2006 的个位数字为 9
所以,3^2005 × 7^2006 × 11^2007 的末位数字(即个位数字)为 7 (1*3*9=27,个位为7)
1年前
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