4个直角三角形,2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请把他们拼成一个能证明勾股定理图
4个直角三角形,2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请把他们拼成一个能证明勾股定理图
（1）画出这个图形的示意图
（2）证明勾股定理
（1）画出这个图形的示意图
（2）证明勾股定理
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图中运用四个直角三角形组拼成了边长是c的正方形.不过中间有一个边长为（b-a)的小正方形
大正方形有面积=4个直角三角形的面积加中间小正方形的面积
c*c=a*b/2*4+(b-a)^2
c^2=2ab+a^2-2ab+b^2
所以c^2=a^2+b^2
1年前
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