方程x²-3|x|-2=0的最小根的负倒数是（）

mofeiyang 1年前已收到1个回答举报

温柚汁幼苗

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-[3-sqrt(17)]/4

1年前追问

mofeiyang 举报

能写一下过程吗？

举报温柚汁

可以哒~
设t=IxI,则t>=0.
方程变为：t^2-3t-2=0
由b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-2)=17>0有
t=[3+sqrt(17)]/2 (t取正值) 即IxI=[3+sqrt(17)]/2
所以x的最小根为-[3+sqrt(17)]/2
故x最小根的负倒数为-{-2/[3+sqrt(17)]}=2/[3+sqrt(17)]
分母有理化（分子分母同乘以3-sqrt(17)）得-[3-sqrt(17)]/4,得解

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你能帮帮他们吗

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