一道高考的数学题~设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项的和为17²,则这样的数列共有( )

一道高考的数学题~
设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项的和为17²,则这样的数列共有( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
未来菜鸟 1年前 已收到1个回答 举报

相思叶 幼苗

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B 因为等差Sn=(a1+an)n/2=17*17,17已经是质数,所以要么a1+an/2=17,要么n/2=17(舍),所以d=0时,a1=an=17.d=16时,a1=9,an=25,d=32时,a1=1,an=33

1年前

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