在直角梯形OABC中，CB∥OA，COA=90°，OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=35，OD=5．分别以OA、O

证明：过点B作BG⊥x轴交x轴于点G，
∵CB∥OA，∠COA=90°，
又CB=3，∴OG=3，
∴GA=OA-OG=6-3=3，
又BG⊥x轴，
∴在直角三角形AGB中，
BG²=AB²-GA²=(3
5)2-3²=36，
∴BG=6，
那么根据勾股定理得：
OB=3
5，
由已知OE=2BE得：
OE=2
5，BE=
5，
由已知和BG⊥x轴得：
OC=BG=6，
∴[OC/OE]=
6
2
5=
3
5
5，
[OB/OD]=
3
5
5，
∴[OC/OE]=[OB/OD]，
又∠BOC=∠DOE，
∴△ODE∽△OBC．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；直角三角形的性质；直角梯形．

考点点评： 此题考查的知识点是相似三角形的判定、直角三角形的性质．解题的关键是通过作辅助线得直角三角形，由勾股定理求出OB和OE，计算得出两三角形的对应边成比例，夹角为公共角，由此得证．