在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（ ）
在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 钝角三角形
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 钝角三角形
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解题思路：由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，结合c2=ab化简整理得（a-b）2=0，所以a=b，从而得到△ABC是等腰三角形，再结合角C=60°，得△ABC是等边三角形．
∵C=60°，∴c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab
又∵c2=ab，
∴a2+b2-ab=ab，即a2+b2-2ab=0，得（a-b）2=0
∴a=b，再结合C=60°得△ABC是等边三角形
故选：C
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题给出三角形中有一个内角等于60度，并且三条边成等比数列，求三角形的形状．着重考查了运用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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