已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2

已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2
2代表平方
57332507 1年前 已收到5个回答 举报
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fuxutao 花朵

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x+y+z=a
(x+y+z)^2=a^2
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2

1年前

4

黑毒计划 幼苗

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原式=（x+y+z)平方-2xy-2yz-2xz=a平方-2b

1年前

2

zlzb 幼苗

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原式x@+y@+z@=（x+y+z）@-2xy-2yz-2zx=（x+y+z）@-2（xy+yz+zx）
因为x+y+z=a , xy+yz+zx=b
所以x@+y@+z@=a@-2b
注：@代表平方

1年前

2

johnson_zhu 幼苗

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(x+y+z)2=x2+y2+z2+@xy+@zx+@yz=a2 所以x2+y2+z2=a2-@(xy+xz+yz)=a2-@b 其中2代表平方，@代表数字2。

1年前

1

等他说爱我 幼苗

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第一个式子的平方减第二个式子的2倍，得到结果：a2-2b

1年前

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