设数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，n∈N*．
设数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，n∈N*．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求数列的通项公式an．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求数列的通项公式an．
赞 hhheye 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：（1）由a1=S1，a2=S2-S1，a3=S3-S2，能求出a1，a2，a3的值．
（2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1，由此能求出数列的通项公式an．
（2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1，由此能求出数列的通项公式an．
（1）∵数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，n∈N*，
∴a1=S1=1+3+1=5，
a2=S2-S1=（4+6+1）-5=6，
a3=S3-S2=（9+9+1）-（4+6+1）=8．
（2）当n≥2时，
an=Sn-Sn-1
=（n2+3n+1）-[（n-1）2+3（n-1）+1]
=2n+2．
当n=1时，2n+2=4≠a1，
∴an=
5，n＝1
2n+2，n≥2．
点评：
本题考点： 数列递推式；数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗